Diagramma ar tendenču līniju, kā uzzīmēt

Šo tabulu parasti iegūst dažu eksperimentu rezultātā, kuros Piemērs. Eksperimentālie dati par mainīgo lielumiem xun plkstir doti tabulā. Uzziniet, kura no abām līnijām ir labāka mazāko kvadrātu metodes izpratnē izlīdzina eksperimentālos datus. Izveidojiet zīmējumu. Mazāko kvadrātu mns metodes būtība.

Lietojot pie diagrammu. Diagrammas programmā Microsoft Excel.

Uzdevums ir atrast lineārās atkarības koeficientus, kuriem ir divu mainīgo funkcija un un b ņem mazāko vērtību. Tas ir, dots un un b eksperimentālo datu kā uzzīmēt no atrastās taisnes līnijas kvadrātā būs mazākā.

Tas ir vissvarīgāko kvadrātu metodes punkts. Tādējādi piemēra risinājums tiek samazināts līdz divu mainīgo funkcijas galējības atrašanai. Formulu atvasināšana koeficientu atrašanai.

Tiek sastādīta un atrisināta divu vienādojumu sistēma ar diviem nezināmiem. Atrodiet funkcijas daļējos atvasinājumus pēc mainīgajiem un un b, mēs šos atvasinājumus pielīdzināmam nullei.

Iegūto vienādojumu sistēmu atrisinām ar jebkuru metodi piemēram aizstāšanas metode vai krāmera metode un iegūstam formulas koeficientu atrašanai, izmantojot mazāko kvadrātu metodi OLS. Ar datiem unun bfunkciju ņem mazāko vērtību. Pierādījums diagramma ar tendenču līniju faktam ir dots zemāk tekstā lapas beigās. Tā ir visa mazāko diagramma ar tendenču līniju metode. Formula parametra atrašanai a satur summas , un parametru n diagramma ar tendenču līniju eksperimentālo datu apjoms.

Mēs iesakām aprēķināt šo summu vērtības atsevišķi. Koeficients b ir pēc aprēķina a.

Ir kā uzzīmēt laiks atcerēties sākotnējo piemēru. Mēs aizpildām tabulu, lai ērti aprēķinātu summas, kas ir iekļautas vēlamo koeficientu formulās. Vērtības tabulas ceturtajā rindā iegūst, reizinot 2. Vērtības tabulas piektajā rindā iegūst, kvadrātiņojot katra numura 2.

Vērtības tabulas pēdējā kolonnā ir vērtību summas pa rindām. Koeficientu atrašanai mēs izmantojam mazāko kvadrātu metodes formulas un un b Mazāko kvadrātu metodes kļūdas novērtējums. Lai to izdarītu, jums jāaprēķina sākotnējo datu noviržu no šīm līnijām kvadrātu summa unzemākā vērtība kā uzzīmēt līnijai, kas labāk tuvina sākotnējos datus mazāko kvadrātu diagramma ar tendenču līniju izpratnē.

Vismazāko kvadrātu mns metodes grafiska ilustrācija. Grafos viss ir skaidri redzams. Praksē, modelējot dažādus procesus, īpaši ekonomiskos, fiziskos, tehniskos, sociālos, viena vai otra funkciju aptuveno vērtību aprēķināšanas metode tiek plaši izmantota no tām zināmām vērtībām dažos fiksētos punktos. Bieži rodas šādas funkciju tuvināšanas problēmas: konstruējot aptuvenas formulas pētāmā procesa raksturīgo vērtību vērtību aprēķināšanai pēc eksperimenta rezultātā iegūtajiem tabulas datiem; skaitliskai integrācijai, diferenciācijai, diferenciālvienādojumu risināšanai utt.

Ja, lai modelētu noteiktu tabulas doto procesu, izveidojiet funkciju, kas aptuveni apraksta šo procesu, pamatojoties uz mazāko kvadrātu metodi, to sauks par aptuveno funkciju regresijuun pati tuvināšanas funkciju konstruēšanas problēma ir tuvināšanas problēma.

Šajā rakstā ir aplūkotas MS Excel pakotnes iespējas šādu problēmu risināšanai, turklāt ir dotas metodes un paņēmieni, kā izveidot izveidot regresijas tabulas definētajām funkcijām kas ir regresijas analīzes pamats.

Programmā Excel ir divas iespējas regresiju plānošanai. Pievienojot diagrammai atlasītās regresijas tendenču līnijas - tendenču līnijaskas veidota, pamatojoties uz datu tabulu pētītajam procesa raksturojumam pieejama tikai tad, ja ir izveidota diagramma ; Izmantojiet Excel darblapas iebūvētās statistikas funkcijas, lai iegūtu regresijas tendenču līnijas tieši no neapstrādātu datu tabulas.

Lineārā atkarība

Tendences līniju pievienošana diagrammai Datu tabulai, kas apraksta noteiktu procesu un ko attēlo kā uzzīmēt, programmā Excel ir efektīvs regresijas analīzes rīks, kas ļauj: balstieties uz mazāko kvadrātu metodi un diagrammai pievienojiet piecus regresijas veidus, kas ar dažādu precizitāti modelē pētāmo procesu; diagrammai pievienojiet konstruētās regresijas vienādojumu; noteikt pakāpi, kādā izvēlētā regresija sakrīt ar diagrammā parādītajiem datiem.

Lineārā regresija ir laba, lai modelētu raksturlielumus, kas kā uzzīmēt ātrumā palielinās vai samazinās.

Jums vajadzētu noņemt tendenču līniju uz augšu. Tendences stiprumu nosaka tendences līnijas stāvums. Stāvā augšupejošā tendence var nozīmēt spēcīgu augšupejošo tendenci, bet strauja lejupejošā tendence - spēcīgu lejupslīdi.

Šis ir vienkāršākais konstruējamā procesa modelis. Polinoma tendences līnija ir noderīga, lai aprakstītu raksturlielumus, kuriem ir vairākas atšķirīgas galējības augstākie un zemākie. Polinoma pakāpes izvēli nosaka pētāmās pazīmes ekstrēmu skaits. Tādējādi otrās kā uzzīmēt polinoms var labi aprakstīt procesu, kuram ir tikai viens maksimums vai minimums; trešās pakāpes polinoms - ne vairāk kā divi ekstrēmi; ceturtās pakāpes polinoms - ne vairāk kā trīs ekstrēmas utt. Logaritmisko diagramma ar tendenču līniju līniju veiksmīgi izmanto, lai simulētu raksturlielumus, kuru vērtības sākumā strauji mainās un pēc tam pakāpeniski stabilizējas.

Spēka-likuma tendenču līnija dod labus rezultātus, ja pētāmās atkarības vērtības raksturo pastāvīgas augšanas ātruma izmaiņas.

Šādu attiecību piemērs ir vienmērīgi paātrinātas transportlīdzekļa kustības grafiks. Ja datos ir nulle vai negatīva vērtība, nevar izmantot jaudas tendences kā uzzīmēt. Eksponenciāla tendenču līnija jāizmanto, ja datu izmaiņu ātrums nepārtraukti pieaug. Dati, kas satur nulles vai negatīvas vērtības, arī nav piemērojami. Diagramma ar tendenču līniju tendenču līniju, Excel automātiski aprēķina R2 vērtību, kas raksturo aproksimācijas precizitāti: jo tuvāk R2 vērtība ir vienai, jo ticamāk tendenču līnija tuvina pētāmo procesu.

Ja nepieciešams, vērtību R2 vienmēr var parādīt diagrammā. Nosaka pēc formulas: Lai datu sērijai pievienotu tendenču līniju: aktivizēt diagrammu, pamatojoties uz datu sēriju, tas ir, noklikšķiniet diagrammas apgabalā. Diagramma Diagramma parādīsies galvenajā izvēlnē; pēc noklikšķināšanas uz šī vienuma ekrānā parādīsies izvēlne, kurā jāizvēlas komanda Add trend line.

Tās pašas darbības var viegli veikt, virzot peles rādītāju virs diagrammas, rentablu iespēju stratēģijas atbilst vienai no datu sērijām, un noklikšķinot ar peles labo pogu; parādītajā konteksta izvēlnē atlasiet komandu Add trend line.

Ekrānā parādīsies dialoglodziņš Trendline ar izvērstu cilni Type 1. Pēc tam ir nepieciešams: Cilnē Tips atlasiet vajadzīgo tendences veidu pēc noklusējuma tiek izvēlēts Lineārais tips. Polinoma tipam laukā Degree norādiet izvēlētā polinoma pakāpi. Lodziņā Plotted on Series ir uzskaitītas visas attiecīgās diagrammas datu sērijas.

Lai pievienotu tendenču līniju konkrētai datu sērijai, laukā Plotted on Series atlasiet tās nosaukumu. Ja nepieciešams, dodoties uz cilni Parametri 2. Ir trīs veidi, kā sākt rediģēt jau izveidotu tendenču līniju: pēc tendenču līnijas kā uzzīmēt izmantojiet izvēlnes Format komandu komandu Selected trend line; konteksta izvēlnē atlasiet komandu Format trendline, kuru izsauc, ar peles labo pogu noklikšķinot uz tendenču līnijas; veicot dubultklikšķi uz tendenču līnijas.

Kā izveidot diagrammu programmā Excel, izmantojot tabulu. Kā izveidot grafiku programmā Excel

Ekrānā parādīsies dialoglodziņš Trendline Format 3. Cilnē Skats varat iestatīt līnijas veidu, krāsu un biezumu. Lai izdzēstu jau izveidotu tendenču līniju, atlasiet dzēšamo tendenču līniju un nospiediet taustiņu Dzēst. Aplūkotā regresijas analīzes kā uzzīmēt priekšrocības ir: salīdzinoši viegli uzzīmēt tendenču līniju, neveidojot tai datu tabulu; diezgan plašs piedāvāto tendenču līniju veidu saraksts, un šajā sarakstā iekļauti visbiežāk izmantotie regresijas veidi; spēja prognozēt pētāmā procesa uzvedību patvaļīgam veselā saprāta ziņā soļu skaitam uz priekšu, kā arī atpakaļ; spēja iegūt tendences līnijas vienādojumu analītiskā formā; iespēju, ja nepieciešams, iegūt veikto tuvinājumu ticamības novērtējumu.

Eksponenciāls; Lineārā filtrēšana. Lai noteiktu mūsu modeļa uzticamību, blakus vienumam "Novietojiet aptuveno ticamības vērtību diagrammā" atzīmējiet atzīmi. Lai redzētu rezultātu, noklikšķiniet uz pogas "Aizvērt". Ja šis rādītājs ir 1, tad modelis ir visuzticamākais.

Starp trūkumiem ir šādi punkti: tendenču līnijas konstruēšana tiek veikta tikai tad, ja ir diagramma, kas balstīta uz vairākiem datiem; datu sēriju veidošana pētītajam raksturlielumam, pamatojoties uz tam iegūto tendenču līniju vienādojumu, ir nedaudz pārblīvēta: meklētie regresijas vienādojumi tiek atjaunināti ar katru sākotnējo datu sēriju vērtību izmaiņu, bet tikai diagrammas apgabalā, kamēr datu sērijas, kas izveidotas, pamatojoties uz vecās līnijas vienādojuma tendenci, paliek nemainīgas; pivotChart pārskatos, mainot diagrammas vai kā uzzīmēt rakurstabulas pārskata skatu, esošās tendenču līnijas netiek saglabātas, tas ir, pirms tendenču līniju zīmēšanas vai citādi PivotChart pārskata formatēšanas pārliecinieties, vai pārskata izkārtojums atbilst jūsu prasībām.

Tendenču līnijas var izmantot, lai papildinātu datu sērijas, kas attēlotas diagrammās, piemēram, diagrammas, joslas, plakanas diagramma ar tendenču līniju apgabalu diagrammas, joslu, izkliedes, burbuļu un akciju diagrammas.

Vai šī informācija bija noderīga?

Iebūvēto Excel funkciju izmantošana Excel nodrošina arī regresijas analīzes rīku tendenču līniju uzzīmēšanai ārpus diagrammas apgabala. Šim nolūkam var izmantot vairākas darblapu statistikas funkcijas, taču tās visas ļauj veidot tikai lineāras vai eksponenciālas regresijas.

Šīm četrām funkcijām Excel funkcijas, piemēram, masīvu formulas, tiek izmantotas, lai izveidotu vērtību tabulu, kas padara regresijas procesu nedaudz pārblīvētu. Iebūvētā regresijas analīzes rīka priekšrocības ir šādas: diezgan vienkāršs tāda paša veida pētāmo raksturlielumu datu sēriju veidošanās process visām iebūvētajām statistikas funkcijām, kas nosaka tendenču līnijas; standarta tehnika tendenču līniju uzzīmēšanai, pamatojoties uz ģenerētām datu sērijām; spēja paredzēt pētāmā diagramma ar tendenču līniju uzvedību vajadzīgajam soļu skaitam uz priekšu vai atpakaļ.

Trūkums ir tāds, ka Excel nav iebūvētu funkciju, lai izveidotu citus bez lineāriem un eksponenciāliem tendenču veidus. Jāatzīmē, ka autori nav izvirzījuši raksta mērķi parādīt regresijas analīzes gaitu ar dažādu pilnīguma pakāpi.

Tās galvenais uzdevums ir parādīt Excel iespējas tuvināšanas problēmu risināšanā, izmantojot konkrētus piemērus; parādiet, kādi efektīvi rīki Excel ir regresiju veidošanai un prognozēšanai; lai ilustrētu, cik relatīvi viegli šādas problēmas var atrisināt pat lietotājs, kuram nav dziļu zināšanu par regresijas analīzi.

Konkrētu problēmu risināšanas piemēri Apsvērsim konkrētu problēmu risināšanu, izmantojot uzskaitītos Excel pakotnes rīkus. Izveidojiet diagrammu. Pievienojiet diagrammai lineāras un polinomas kvadrātiskas un kā uzzīmēt tendenču līnijas. Izmantojot tendenču līniju vienādojumus, iegūstiet tabulas datus par uzņēmuma peļņu katrai tendenču līnijai Sagatavojiet uzņēmuma peļņas prognozi Problēmas risinājums Excel darblapas šūnu diapazonā A4: C11 ievadiet darblapu, kas parādīta attēlā.

Abonējiet R Blog un nekad nepalaidiet garām neko interesantu

Atlasot šūnu diapazonu B4: C11, mēs izveidojam diagrammu. Mēs aktivizējam izveidoto diagrammu un, atbilstoši iepriekš aprakstītajai metodei, pēc tendenču līnijas veida izvēles dialoglodziņā Trendline sk. Tajā pašā dialoglodziņā atveriet cilni Parametri skat. Lai iegūtu labāku vizuālo uztveri, mainiet izveidoto tendenču līniju veidu, krāsu un biezumu, kam mēs izmantojam dialoglodziņa Trendline Format cilni View sk.

Iegūtā diagramma ar pievienotām tendenču līnijām parādīta attēlā. Lai iegūtu tabulas datus par uzņēmuma peļņu katrai tendenču līnijai Izmantosim tendenču līniju vienādojumus, kas parādīti attēlā. Lai to izdarītu, diapazona D3: F3 šūnās ievadiet teksta informāciju par izvēlētās tendences līnijas veidu: Lineārā tendence, Kvadrātiskā tendence, Kubiskā tendence.

Papildu informācija

Pēc tam ievadiet lineārās regresijas formulu šūnā D4 un, izmantojot aizpildes marķieri, kopējiet šo kā uzzīmēt ar relatīvām atsaucēm uz šūnu diapazonu D5: D Jāatzīmē, ka katra šūna ar lineāru regresijas formulu no šūnu diapazona D4: D13 kā argumentu ņem atbilstošo šūnu no diapazona A4: A Līdzīgi kvadrātiskajai regresijai tiek aizpildīts šūnu diapazons E4: E13 un kubiskajai regresijai - šūnu diapazons F4: F Tādējādi tika izstrādāta uzņēmuma peļņas prognoze Rezultātā iegūtā vērtību tabula parādīta attēlā.

Iegūst iegūto tendenču līniju vienādojumus, kā arī aproksimācijas ticamības R2 vērtības katrai no tām. Izmantojot šīs tendenču līnijas, izveidojiet uzņēmuma peļņas prognozi Problēmas risinājums Pēc metodikas, kas dota 1. Tālāk, izmantojot iegūtos tendenču līniju vienādojumus, mēs aizpildām uzņēmuma peļņas nopelnīt naudu ātri un praktiski tabulu, ieskaitot prognozētās vērtības Izveidojiet sākotnējo datu un saņemto datu sēriju diagrammu.

Problēmas risinājums Izmantosim 1.

Šajā rakstā

To pašu darbību var veikt, nospiežot pogu Ievietot funkciju standarta rīkjoslā. Veikt 70 izdevīgi darījumi ar binārām opcijām peļņas prognozi Sākotnējiem kā uzzīmēt un iegūtajām datu sērijām shēma parādīta attēlā. Izmantojot iepriekš minētās funkcijas, izveidojiet prognozi par pieteikumu saņemšanu dispečerdienestā laika periodam no kārtējā mēneša Izveidojiet diagrammu sākotnējām un saņemtajām datu sērijām.

Šīm funkcijām ir tikai papildu loma, nosakot nepieciešamos regresijas parametrus. Lai to izdarītu, mēs veicam šādas darbības: mēs ievadām sākotnējo tabulu šūnu diapazonā A4: B14; parametra m vērtība tiks noteikta šūnā C Šajā formulā diagramma ar tendenču līniju C19 un D19 ir rakstītas ar absolūtām atsaucēm šūnas adrese nedrīkst mainīties, kad ir iespējama kopēšana.

Izmantojot aizpildes marķieri, kopējiet šo formulu šūnu diapazonā C4: C Mēs iegūstam nepieciešamās datu sērijas Tā kā pasūtījumu skaits ir vesels skaitlis, loga Formatēt šūnas cilnē Cilne iestatiet ciparu formātu ar 0 zīmēm aiz komata.

Daudzums R 2 sauca noteikšanas koeficients. Regresijas atkarības konstruēšanas uzdevums ir atrast modeļa koeficientu m vektoru 1kurā koeficients R iegūst maksimālo vērtību.

Lai novērtētu R nozīmīgumu, tiek izmantots Fišera F kritērijs, ko aprēķina pēc formulas kur n - izlases lielums eksperimentu skaits ; k ir modeļa koeficientu skaits. Ja F pārsniedz kādu datu kritisko vērtību n un k un pieņemto ticamības līmeni, tad R vērtība tiek uzskatīta par nozīmīgu. F kritisko vērtību tabulas ir dotas matemātiskās statistikas rokasgrāmatās.

1. Šajā piemērā ir izvērsta tabula, lai iekļautu papildu kategorijas un datu sērijas.
2. Diagrammas izveide no sākuma līdz beigām
3. 24 iespēju bināro opciju tirdzniecības platforma

Tādējādi R nozīmīgumu nosaka ne tikai tā vērtība, bet arī attiecība starp eksperimentu skaitu un modeļa koeficientu parametru skaitu. Tomēr, ja eksperimentālie dati ir nejaušas vērtības, šādai R vērtībai vajadzētu uzticēties ļoti uzmanīgi. Lai izveidotu lineārās regresijas modeli, jums: 1 sagatavo n rindu un m kolonnu sarakstu, kurā iekļauti eksperimentālie dati kolonna ar izejas vērtību Jāsarakstā jābūt pirmajam vai pēdējam ; kā piemēru ņemsim iepriekšējā uzdevuma datus, pievienojot kolonnu ar nosaukumu "Period No.

Līdzīgi raksti.